Inhoud

# FOURIER

Berekent de discrete Fourier-transformatie [DFT] van een invoermatrix van complexe getallen met behulp van een aantal Fast Fourier Transform (FFT) -algoritmen. De functie is een matrixformule.

### Syntaxis

FOURIER(Matrix; Gegroepeerd op kolommen; Geïnverteerde (optioneel); Polair (optioneel); MinimaleGrootte (optioneel))

Matrix is een bereik van 2 x N of N x 2 dat een matrix van te transformeren complexe getallen vertegenwoordigt, waarbij N de lengte van de matrix is. De matrix vertegenwoordigt de reële en imaginaire delen van de gegevens.

Gegroepeerd op kolommen is een logisch (WAAR of ONWAAR, 1 of 0) argument. Wanneer WAAR wordt de matrix gegroepeerd op kolommen, waarbij de eerste kolom het reële deel van het complexe getal bevat en de tweede kolom het imaginaire deel van het complexe getal. Indien ONWAAR, bevat de eerste rij het reële deel van het complexe getal en de tweede rij het imaginaire deel van het complexe getal. Als er slechts één kolom (rij) is, wordt de invoervolgorde als puur reëel behandeld.

Geïnverteerde is een optioneel logisch (WAAR of ONWAAR, 1 of 0) argument. Indien WAAR, wordt de inverse discrete Fourier-transformatie berekend. De standaardwaarde is ONWAAR.

Polair: is een optioneel logisch (WAAR of ONWAAR, 1 of 0) argument. Geeft aan of de uiteindelijke uitvoer in poolcoördinaten is (grootte, fase). Dit argument is optioneel en de standaardwaarde is ONWAAR.

MinimaleGrootte: alleen gebruikt als Polar = TRUE. Alle frequentiecomponenten met een magnitude kleiner dan MinimaleGrootte worden onderdrukt met een fase-invoer van nul magnitude. Dit is erg handig bij het bekijken van het magnitude-fasespectrum van een signaal, omdat er altijd een zeer kleine hoeveelheid afrondingsfouten is bij het uitvoeren van FFT-algoritmen en resulteert in een onjuiste niet-nulfase voor niet-bestaande frequenties. Door een geschikte waarde aan deze parameter te geven, kunnen deze niet-bestaande frequentiecomponenten worden onderdrukt. Standaard is de waarde van MinimaleGrootte 0.0 en wordt er niet standaard onderdrukt.

### Voorbeelden

Groeperen op kolommen | WAAR
Geïnverteerd | ONWAAR
Polair | ONWAAR
Formule | {=FOURIER(B6:C40;B1;B2;B3;0)}
Bronmatrix |  | Transformatiematrix
Werkelijk | Denkbeeldig |  | Werkelijk | Denkbeeldig
0.392555411592569 | 0 |  | 17.1775578743134 | 3.88635177703826E-015
1.20843701681219 | 0 |  | 3.428868795359 | 2.37164790000189
0.851477676762644 | 0 |  | -6.80271615433369 | -15.1345439297576
1.78534651907738 | 0 |  | -1.605447356601 | -5.08653060378972
1.77946506138316 | 0 |  | 0.395847917447356 | -2.41926785527625
1.51890060220168 | 0 |  | -1.49410383304833 | -2.39148041275
1.04694666137238 | 0 |  | 0.87223579298981 | -1.14394086206797
0.83110083951399 | 0 |  | 1.5332458505929 | 0.678159168870983
1.23006228455127 | 0 |  | 0.450563708411459 | 0.22911248792634
0.133409796396031 | 0 |  | 0.545106616940358 | 0.411028927740438
0.130471655802496 | 0 |  | 2.22685996425193 | -2.43092236748302
0.386478761838145 | 0 |  | -1.61522859107175 | -2.41682657284899
-0.703398287742919 | 0 |  | 1.30245078290168 | 1.45443785733126
-0.899115309693977 | 0 |  | 1.57930628561185 | -1.33862736591677
-0.124045510064504 | 0 |  | -1.07572227365276 | -0.921557968003809
-0.513553513012611 | 0 |  | -0.0557824179238028 | -1.81336029451831
-0.613559196487517 | 0 |  | -0.577666040004067 | 1.38887243891951
0.32607259491689 | 0 |  | -0.826878282157686 | -0.186591000796403
0.0316297814625926 | 0 |  | -0.826878282157715 | 0.186591000796416
0.52298725899815 | 0 |  | -0.577666040004051 | -1.38887243891954
0.436798031445888 | 0 |  | -0.0557824179237846 | 1.81336029451832
0.846212627320418 | 0 |  | -1.07572227365276 | 0.921557968003802
0.913061096906024 | 0 |  | 1.57930628561187 | 1.33862736591678
1.2666287534781 | 0 |  | 1.3024507829017 | -1.45443785733125
1.6653650481107 | 0 |  | -1.61522859107176 | 2.416826572849
1.36582636202864 | 0 |  | 2.22685996425191 | 2.43092236748304
1.46722190894756 | 0 |  | 0.545106616940365 | -0.411028927740441
0.66120489728397 | 0 |  | 0.450563708411458 | -0.229112487926344
0.701534531762234 | 0 |  | 1.53324585059292 | -0.678159168870965
0.65869368245062 | 0 |  | 0.872235792989797 | 1.14394086206799
0.287522455580069 | 0 |  | -1.49410383304834 | 2.39148041275001
-0.409911360506096 | 0 |  | 0.395847917447327 | 2.41926785527626
-0.583168875679498 | 0 |  | -1.60544735660102 | 5.08653060378972
-0.799684083650078 | 0 |  | -6.80271615433379 | 15.1345439297575
-0.621417306845244 | 0 |  | 3.42886879535907 | -2.37164790000194

#### Technische informatie

Deze functie is beschikbaar sinds LibreOffice 6.3.

Deze functie maakt GEEN deel uit van de standaard Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) Versie 1.3. Deel 4: Herberekende formule (OpenFormula)-indeling. De naamruimte is

ORG.LIBREOFFICE.FOURIER

Verwante onderwerpen

Wiki-pagina FOURIER.

Fourieranalyse

Matrixfuncties