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Scilabヘルプ >> Elementary Functions > matrixoperations > norm

norm

行列のノルム

呼び出し手順

[y]=norm(x [,flag])

引数

x: 実数または複素数のベクトルまたは(通常または疎の)行列
flag: 文字列 (ノルムの型) (デフォルト値 =2)
y: ノルム

説明

行列の場合

norm(x): またはnorm(x,2) は xの最大特異値 (max(svd(x))) となります.
norm(x,1): xのl_1 ノルム (列の和の最大値: max(sum(abs(x),'r')) ).
norm(x,'inf'),norm(x,%inf): xの無限大ノルム (列の和の最大値 : max(sum(abs(x),'c')) ).
norm(x,'fro'): フロベニウスノルム,すなわち, sqrt(sum(diag(x'*x))).

ベクトルの場合

norm(v,p): l_p ノルム (sum(v(i)^p))^(1/p) .
norm(v), norm(v,2): l_2 ノルム
norm(v,'inf'): max(abs(v(i))).

例

A=[1,2,3];
norm(A,1)
norm(A,'inf')
A=[1,2;3,4]
max(svd(A))-norm(A)
A=sparse([1 0 0 33 -1])
norm(A)

参照

h_norm — H無限大ノルム
dhnorm — 離散 H無限大ノルム
h2norm — 連続時間プロパー動的システムのH2ノルム
abs — 絶対値, 大きさ
svd — 特異値分解

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