xcorr

パラメータ

x: 実数または複素浮動小数点数のベクトル.
y: 実数または複素浮動小数点数のベクトル. デフォルト値は x.
maxlags: スカラーで,1より大きな整数. デフォルト値は n. ただし,nはx, yベクトルの長さの大きい方です.
scaling: 文字列で,値は以下のどれか: "biased", "unbiased", "coeff", "none". デフォルト値は "none".
c: 実数または浮動小数点数のベクトルで,向きは xと同じです.
lagindex: 行ベクトルで, cの値に対応する添字(lag index)を有します.

説明

c=xcorr(x) は,以下のように正規化しない離散自己共分散を計算します: そして,c を返します. 自己共分散の並びは, となります.ただし,nは, xの長さです.
xcorr(x,y) は正規化しない離散相互共分散を以下のように計算します: 結果をcに返します. 相互共分散の並びは, となります. ただし,nは, xおよびy の長さの大きい方です.

maxlags 引数が指定された場合, xcorr は c を返し,共分散の並びはとなります. maxlags が length(x)よりも大きい場合, cの先頭と末尾の複数の値はゼロになります.

scaling 引数は, cに結果を出力する前にを正規化する方法を以下のように指定します:

"biased":c=/n.
"unbiased":c=./(n-(-maxlags:maxlags)).
"coeff":c=/(norm(x)*norm(y)).

注意

corr 関数はxおよびyのバイアス付き("biased")共分散を計算し, cのみを返します. 自己共分散の並びは,

となります.

手法

この関数は, ifft(fft(x).*conj(fft(y)))により

を計算します.

例

t = linspace(0, 100, 2000);
                
                y = 0.8 * sin(t) + 0.8 * sin(2 * t);
                
                [c, ind] = xcorr(y, "biased");
                
                plot(ind, c)