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bezout

equação de Bezout para polinômios ou inteiros

Seqüência de Chamamento

[thegcd,U]=bezout(p1,p2)

Parâmetros

p1, p2

dois polinômios reais ou dois escalares inteiros (tipo igual a 8)

Descrição

[thegcd,U]=bezout(p1,p2) computa o MDC thegcd de p1 e p2 e também uma matriz (2x2) unimodular U tal quet:

[p1,p2]*U = [thegcd,0]

O MMC de p1 e p2 é dado por:

p1*U(1,2) (or -p2*U(2,2))

Exemplos

// caso polinomial
x=poly(0,'x');
p1=(x+1)*(x-3)^5;p2=(x-2)*(x-3)^3;
[thegcd,U]=bezout(p1,p2)
det(U)
clean([p1,p2]*U)
thelcm=p1*U(1,2)
lcm([p1,p2])

// caso inteiro
i1=int32(2*3^5); i2=int32(2^3*3^2);
[thegcd,U]=bezout(i1,i2)
V=int32([2^2*3^5, 2^3*3^2,2^2*3^4*5]);
[thegcd,U]=gcd(V)
V*U
lcm(V)

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